Интерстеллар: наука за кадром - Кип Торн

Приоритет квантовых законов

Наша Вселенная в основе своей квантовая. Под этим я имею в виду, что всё в ней флуктуирует, то есть случайным образом колеблется. Хотя бы чуть-чуть, но абсолютно всё!

Когда мы используем высокоточные инструменты для изучения крохотных объектов, мы видим сильные флуктуации. Положение электрона в атоме флуктуирует так быстро и так беспорядочно, что мы не можем знать, где находится электрон в тот или иной момент. И флуктуации электрона ограничиваются лишь размерами атома. Поэтому законы квантовой физики имеют дело не с конкретным положением электрона, а с вероятностями его положения (рис. 26.1).

Рис. 26.1. Плотность вероятности местонахождения электрона для двух разных атомов водорода. Вероятность велика для белых областей, меньше для красных и очень мала для черных. (3, 0, 0) и (3, 2, 0) – наборы квантовых чисел, характеризующие эти состояния электрона

Наблюдая с помощью высокоточных инструментов за большими объектами, мы тоже видим флуктуации. Но флуктуации больших объектов крайне малы. В детекторах гравитационных волн ЛИГО (см. главу 16) положения 40-килограммовых зеркал[81] определяются с помощью лазерных лучей. Положения зеркал флуктуируют, но величина этих флуктуаций намного – в десять миллиардов раз! – меньше размеров атома (рис. 26.2). Тем не менее лазерные лучи ЛИГО уже в течение нескольких лет отслеживают эти флуктуации. (Конструкция ЛИГО, однако, не позволяет флуктуациям мешать измерению гравитационных волн. Мы с моими учениками успели это доказать.)

Рис. 26.2. 40-килограммовое зеркало, подготовленное для установки в ЛИГО. Его положение квантовомеханически флуктуирует – очень-очень слабо, на одну десятимиллиардную от диаметра атома

Поскольку объектам человеческих и больших масштабов присущи лишь крохотные квантовые флуктуации, физики зачастую их не учитывают. Игнорирование флуктуаций сильно облегчает формулы и упрощает расчеты.

Если мы возьмем обычные квантовые законы, не учитывающие гравитацию, а затем отбросим флуктуации, мы получим законы ньютоновской физики – законы, которые в течение нескольких последних столетий использовались для описания планет, звезд, мостов и бильярдных шаров (см. главу 3).

Если же взять законы квантовой гравитации (о которых мы знаем пока немного) и пренебречь флуктуациями, то должны получиться законы теории относительности (которые изучены куда лучше). Флуктуации, которыми мы пренебрежем, – это, например, пена из крохотных флуктуирующих червоточин («квантовая пена», которой пронизано все пространство; см. рис. 26.3 и главу 14)[82]. Без учета флуктуаций законы теории относительности точно описывают искривление пространства и времени вблизи черной дыры и замедление времени на Земле.

Рис. 26.3. Квантовая пена. Есть некоторая вероятность (скажем, 0,4), что пена будет иметь форму а, другая вероятность (скажем, 0,5) – что b, и еще одна (0,1) – что с (Рисунок Мэтта Зимета по моему наброску; из [Торн 2009].)

Все это время мы вели к главному: если бы профессору Брэнду удалось открыть законы квантовой гравитации и для балка, и для нашей браны, тогда, исключив из этих законов флуктуации, он мог бы найти точную форму своего уравнения (см. главу 25). И узнал бы причину гравитационных аномалий и как ими можно управлять – то есть как можно их использовать для эвакуации человечества с Земли.

Профессор (в Кип-версии) хорошо это понимает. Кроме того, он знает, откуда можно получить законы квантовой гравитации. Из сингулярностей.

Сингулярности: область квантовой гравитации

Источник сингулярности – это место, где искривление пространства и искривление времени возрастают неограниченно, где они становятся бесконечно большими.

Если мы представим, что искривленное пространство нашей Вселенной подобно волнующейся поверхности океана, тогда источник сингулярности похож на верхушку волны, которая вот-вот обрушится вниз, а недра сингулярности подобны бурлению разбившейся волны (рис. 26.4). Гладкая волна – перед тем, как она разобьется, – подчиняется «гладким» законам физики, таким как законы теории относительности Эйнштейна. Бурун требует иных законов – таких, как законы квантовой физики с их квантовой пеной.

Рис. 26.4. Сингулярность как верхушка океанской волны, которая вот-вот обрушится

Сингулярности лежат в сердцевинах черных дыр. Законы теории относительности однозначно говорят нам об этом, хоть они и не могут объяснить, что происходит внутри сингулярностей. Для этого предназначены законы квантовой гравитации.

В 1962 году я перешел из Калтеха (где окончил бакалавриат) в Принстонский университет, чтобы учиться на доктора физических наук. Я выбрал именно Принстон, потому что там преподавал Джон Уилер. Ведь Уилер тогда был флагманом в теории относительности.

Рис. 26.5. Джон Уилер в 1971 году читает лекцию о сингулярностях, черных дырах и Вселенной

Одним сентябрьским днем я с трепетом постучал в дверь кабинета профессора Уилера. Это была моя первая встреча с этим великим человеком. Широко улыбаясь, он приветствовал меня, провел внутрь и сразу же – как будто я был его достославным коллегой, а не полнейшим новичком – начал разговор о тайнах звездных коллапсов. Коллапсов, в результате которых образуются черные дыры с сингулярностями в их сердцевине. В этих сингулярностях, утверждал он, «вершится пылкий брак законов теории относительности с законами квантовой физики». Плоды этого брака, говорил Уилер, законы квантовой гравитации, в сингулярностях расцветают полным цветом. Если бы мы могли разобраться в сингулярностях, мы бы узнали законы квантовой гравитации. Сингулярности – это розеттский камень[83] для расшифровки квантовой гравитации.

После этой персональной лекции я стал новообращенным. И множество других физиков после открытых лекций и статей Уилера встали на путь познания сингулярностей и законов квантовой гравитации. И этот путь до сих пор не пройден. Пока он привел нас к теории суперструн, которая, в свою очередь, привела к утверждению, что наша Вселенная – это брана, находящаяся в многомерном балке (см. главу 21).

Голые сингулярности?

Было бы чудесно, если бы мы могли найти или создать сингулярность вне черной дыры – сингулярность, которая не скрывалась бы за горизонтом событий. Голую сингулярность. Тогда задача профессора Брэнда была бы куда проще. Он мог бы извлечь необходимые квантовые данные из этой голой сингулярности прямо у себя в лаборатории.

В 1991 году мы с Джоном Прескиллом поспорили с нашим другом Стивеном Хокингом о голых сингулярностях. Прескилл – профессор в Калтехе, один из лучших в мире специалистов в области квантовой информации. Стивен – тот самый «парень на кресле-каталке», который успел мелькнуть в «Звездном пути», «Симпсонах» и «Теории Большого взрыва». А еще он один из величайших гениев нашего времени. Мы заключили пари: Джон и я считали, что законы физики допускают существование голых сингулярностей. Стивен утверждал, что нет (рис. 26.6).

Рис. 26.6. Наше пари насчет голой сингулярности

Поскольку Стивен Хокинг твердо верит, что голые сингулярности – ересь и что они должны быть запрещены законами классической физики, и поскольку Джон Прескилл и Кип Торн считают голые сингулярности квантовыми гравитационными объектами, которые могут существовать, неприкрытые горизонтами, открытые взорам всей Вселенной, Хокинг предлагает, а Прескилл и Торн принимают пари со ставкой 100 фунтов стерлингов против 50 фунтов стерлингов на то, что если к любому типу классического вещества или поля, неспособному быть сингулярным в плоском пространстве – времени, применить общую теорию относительности посредством классических уравнений Эйнштейна, результатом никогда не будет голая сингулярность.

Проигравший вознаграждает победившего одеждой, дабы прикрыть его наготу. Одежда должна быть украшена соответствующей надписью, выражающей признание правоты победителя.

Приписка от руки: Признаю техническое поражение. 5 февраля 1997 г. Стивен У. Хокинг